Arcotangente, arcoseno e arcocoseno: le FUNZIONI goniometriche inversa Una dati Funzione f, sappiamo Che in certi Casi egrave possibile determinare la Funzione inversa f. This Funzione, substantially, agisce vieni f ma ldquoal contrariordquo: se f (a) b, Allora f (b) una, per OGNI Scelta di a, b opportuni. Purtroppo, perograve, non sempre egrave possibile determinare la Funzione inversa Di Una Funzione f arbitraria. La Situazione piugrave problematica si incontra QUANDO la Funzione considerata non egrave iniettiva: tentando di invertire Una Funzione non iniettiva, infatti, si Finisce un considerare Una Relazione Che Non egrave Nemmeno Una Funzione This egrave in Effetti la Situazione in cui Ci troviamo QUANDO tentiamo di invertire Le FUNZIONI goniometriche Elementari, ovvero le FUNZIONI sin (x), cos quad (x), quad tan (x), quad culla (x) Le FUNZIONI goniometriche, infatti, Sono ben lontane dallrsquoessere iniettive: per Esempio esistono infiniti values of x a cui lrsquoequazione goniometrica sin elementare (x) frac egrave verificata, vieni x frac 2kpi al variare di k in mathbb. Come possiamo procedere in this Caso Riflettendo Un momento, ci rendiamo Conto Che il Problema di fondo egrave this: La Relazione f Che otteniamo invertendo Una Funzione non iniettiva Associa ldquotroppi elementirdquo allrsquoelemento dal Quale partiamo. In Altre parole, lrsquoinsieme f (b) con f non iniettiva egrave costituito da piugrave di element, e affincheacute f SIA Una Funzione bisogna Avere una tariffa Che con Insiemi f (b) costituiti da un solista Elemento. per OGNI Scelta di b. Nel Caso Di Una Funzione goniometrica elementare g, la Situazione egrave addirittura ldquopatologicardquo: g (b) egrave sempre costituito da infiniti Elementi, per OGNI Scelta di B Nel codominio di g. Iniziamo una Capire venire invertire la sin Funzione (x). This Funzione Associa un Valore delle Nazioni Unite a mathbb numero ONU nellrsquointervallo -1, 1 quindi la Funzione inversa Che VOGLIAMO definire dovragrave associare un numero Nazioni Unite a -1, 1 un unico numero in mathbb. Venite Facciamo un sceglierlo Di solito, si usa la following Definizione. Chiamiamo arcoseno Una delle ldquopossibili FUNZIONI inverserdquo di sin (x), definita in this modo: arcsin: -1, 1 rightarrow - frac sinistra, destra frac In Altre parole, alfa arcsin (t) egrave quellrsquoangolo Compreso Tra - frac e frac Che soddisfa La Relazione sin (alfa) t. Lrsquointervallo lasciato - frac, frac destra egrave Stato Scelto apposta in modo racconto Che lrsquoangolo alfa il cui seno SIA t SIA unico (this SI VERIFICA Facilmente Osservando la circonferenza goniometrica). Potevamo Sicuramente SCEGLIERE Altri Intervalli (venuto per Esempio frac, frac destra a sinistra) ma in Genere si sceglie lrsquointervallo Indicato Nella Definizione. Unrsquoaltra notazione in uso per la Funzione arcsin (x) sin egrave (x), utilizzata di solito per sottolineare Che racconto Funzione egrave proprio lrsquoinversa della Funzione seno. Seguendo un Ragionamento Analogo al precedente, POSSIAMO definire Anche la Funzione inversa di cos (x): Chiamiamo arcocoseno la Funzione definita comearccos: -1, 1 rightarrow 0 di sinistra, pi racconto giusto per arccos cui alfa (t) egrave quellrsquoangolo Compreso Tra 0 e PI Che soddisfa cos Relazione la (alfa) t. Anche in this Caso La Scelta del codominio dellrsquoarcocoseno egrave del tutto arbitraria, ma per CONVENZIONE si sceglie lrsquointervallo lasciato 0, pi destra. Una notazione alternativa in uso per la Funzione arccos (x) egrave cos (x) (similmente un Quanto Accade per la Funzione arcoseno). Per invertire la Funzione tan (x) procediamo Nella STESSA maniera Seguita prima. Sappiamo Che esistono infiniti Angoli Che Hanno tangente pari a t, dove t in mathbb. Dobbiamo Allora restringere il codominio della Relazione inversa Che otteniamo, in modo da ottenere Una Funzione vera e propria. Chiamiamo arcotangente la Funzione arctan: mathbb rightarrow sinistra (-frac, frac destra) racconto Che alfa arctan (t) SIA quellrsquoangolo Compreso Tra - frac e frac Che soddisfa la Relazione tan (alfa) t. Di nuovo, segnaliamo Che esiste ha la notazione alternativa tan (x) for this Funzione. Infine, invertiamo la Funzione culla (x): Chiamiamo arcocotangente la Funzione testo: mathbb rightarrow sinistra (0, pi greco a destra) racconto per testo cui alfa (t) egrave quellrsquoangolo Compreso Tra 0 e PI Che soddisfa la culla Relazione (alfa) t. Anche for this Funzione ESISTE la notazione alternativa culla (x). Segnaliamo InOLTRE Che egrave in uso also unrsquoaltra CONVENZIONE Secondo la Quale la Funzione di testo (x) ha venire codominio sinistra tazza (-frac, 0 a destra) a sinistra (0, frac destra anzicheacute (0, pi). Ecco qui di Seguito il SUO grafico : Le due definizioni Sono quindi Molto diversificata:. nel primo Caso di testo (x) egrave continua e derivabile e nel Secondo Caso non nel primo Caso di testo (x) Rispetta lrsquouguaglianza arctan (x) il testo (x) frac nel Secondo Caso invece VIENE rispettata lrsquouguaglianza testo (x) arctan sinistra (frac a destra), qquad x neq 0. Seconda del contesto e delle proprietagrave Che VOGLIAMO Siano soddisfatte, verragrave utilizzata Una o lrsquoaltra Definizione. In OGNI Caso, Quello che egrave Importanti Notare egrave Che La Scelta del codominio di Una Funzione goniometrica inversa non egrave assolutamente da considerare venire Una questione secondaria. Ricapitoliamo Quanto Definito Fino ad adesso. La Funzione arcsin ha Dominio - frac -1, 1 e codominio a sinistra, a destra frac, ndr egrave la Funzione racconto per cui sin ( arcsin (x)) x. La Funzione ARccOS ha Dominio -1, 1 e codominio sinistra 0, a destra pi greco, ndr egrave la Funzione racconto per cos CUI (arccos (x)) x. La Funzione arctan ha Dominio mathbb e codominio sinistra (-frac, frac a destra), ed egrave la Funzione racconto per cui tan (arctan (x)) x. La Funzione testo ha Dominio mathbb e codominio sinistra (0, pi greco a destra) (oppure a sinistra (-frac, 0 a destra) coppa sinistra (0, frac a destra), ed egrave la Funzione racconto per cui culla (testo) x. Le FUNZIONI goniometriche inversa soddisfano InOLTRE ALCUNE Interessanti identitagrave trigonometriche Ne Riportiamo ALCUNE qui di Seguito:. iniziare amp arcsin (x) arccos (x) frac amparctan (x) arctan sinistra (frac a destra) del testo (x) cdot frac amp peccato sinistra (arccos (x) destra) cos sinistra (arcsin (x) a destra) sqrt amp tan sinistra (arcsin (x) a destra) culla sinistra (arccos (x) a destra) frac amptan sinistra (arccos (x) a destra) lettino sinistra (arcsin (x) a destra) frac amp sin sinistra (arctan (x) a destra) frac amp cos sinistra (arctan (x) a destra) fine frac La Funzione di testo (x) egrave Il segno di x, ovvero: vale -1 QUANDO x egrave negativo, e Vale 1 QUANDO x egrave positivo. db x-trackers S & P 500 Inverse giornaliera OICVM 1C (xSPs) xSPs Grafici Interattivi ottieni Gratuitamente laccesso immediato ad un grafico avanzato ed in tempo Reale sullETF db x-trackers S & P 500 Inverse giornaliera OICVM 1C. Hai la possibilit di Cambiare la CONFIGURAZIONE del grafico variando il Riferimento temporale, la tipologia di grafico, ampliando diverse Sezioni ed aggiungendo Nuovi Studi o indicatori venire RSI, MACD, EMA, Bande di Bollinger, ritracciamenti di Fibonacci e Molto Ancora. PUOI Salvare i Tuoi Studi Sugli ETF db x-trackers S & P 500 Inverse giornaliera OICVM 1C e Creare i Tuoi sistemi, nonch impostare un colori per ciascuna voce del grafico. Effettua il login registrati ora per Salvare le impostazioni dei Grafici. PREMERE ESC per Uscire Dalla modalit Schermo Intero Potrai INVIARE un nuovo Messaggio Tra NUMERO Secondi. ) Dai un riscontro positivo Incolla il collegamento following Nella email, IM o sito web: è GRATIS Un Commento Guida sui Commenti Ti consigliamo di utilizzare i commenti per interagire con Gli Utenti, CONDIVIDERE Il Tuo punto di vista e Porre Domande Agli Autori e Agli Altri iscritti. Comunque, per mantenere alto il Livello del discorso, ti preghiamo di Tenere una mente i following criteri: Arricchisci la conversazione Rimani concentrato. Pubblica solista Materiale Che egrave rilevante allargomento in Discussione. Sii rispettoso. Anche le opinioni negative possono Essere trattate in modo positivo e diplomatico. Utilizza lo standard di stile di scrittura. Includi la punteggiatura, con lettere maiuscole e minuscole. NOTA: Spam e o Messaggi Promozionali e collegamento esterni verranno rimossi dal commento Evita bestemmie, calunnie e Gli Attacchi Personali rivolti a un autore o ad un altro utente. Saranno consentiti solista commenti in English. Autori di spam o di Abuso verranno eliminati dal sito e vietati Dalla Registrazione Futura a discrezione di investire. Ho letto le Linee guida sui commenti di investire e accetto le Condizioni indicano. Sei sicuro di Voler cancellare this grafico Sostituire il grafico allegato con un nuovo grafico Attendi Un minuto prima di commentare di nuovo. Grazie per Aver commentato. Il commento in attesa di approvazione da parte dei Moderatori. Il commento sar Pubblicato sul Nostro sito non Appena approvato. Responsabilit: Fusion Media desidera ricordare che i dati contenuti in questo sito non sono necessariamente in tempo reale né accurata. Tutti i CFD (azioni, indici, futures) e prezzi Forex non sono forniti da scambi, ma piuttosto dai market maker, e quindi i prezzi potrebbero non essere precisi e possono differire dal prezzo effettivo di mercato, il che significa prezzi sono indicativi e non appropriato per scopi di negoziazione. Quindi Fusion Media pretende molto assume alcuna responsabilità per eventuali perdite di trading si potrebbe incorrere come conseguenza dell'utilizzo di questi dati. Fusion Media o chiunque sia coinvolto con Fusion Media, non si assume alcuna responsabilità per perdite o danni a seguito di affidamento sulle informazioni compresi i dati, le citazioni, i grafici ei segnali di buysell contenuti in questo sito. Si prega di essere pienamente informato per quanto riguarda i rischi ei costi associati alla negoziazione sui mercati finanziari, è una delle forme più rischiose di investimento possibili.
No comments:
Post a Comment